* "The two-loop helicity amplitudes for qqb' -> V1V2 -> 4 leptons"
* T. Gehrmann, A. von Manteuffel, L. Tancredi
*
* This file contains the relations between crossed variants of the
* master integrals M() defined in the file "vvpmasters_def.inc".
* The crossings are given in eq. (4.8):
*   x12 = \pi_{12} = p1 <-> p2  => { t<->u }
*   x34 = \pi_{34} = p3 <-> p4  => { t<->u, ma2<->mb2 }.
*


id M(addonx12, 1) = M(addon, 1);
id M(addonx12, 2) = M(addon, 2);
id M(addonx12, 3) = M(addon, 3);
id M(addonx12, 4) = M(addon, 4);
id M(addonx12, 7) = M(addon, 7);
id M(addonx12, 8) = M(addon, 8);
id M(addonx34, 1) = M(addonx34x12, 1);
id M(addonx34, 2) = M(addonx34x12, 2);
id M(addonx34, 3) = M(addonx34x12, 3);
id M(addonx34, 4) = M(addonx34x12, 4);
id M(addonx34, 5) = M(addonx12, 6);
id M(addonx34, 6) = M(addonx12, 5);
id M(addonx34, 7) = M(addonx34x12, 7);
id M(addonx34, 8) = M(addonx34x12, 8);
id M(addonx34x12, 1) = M(addon, 2);
id M(addonx34x12, 2) = M(addon, 1);
id M(addonx34x12, 3) = M(addon, 4);
id M(addonx34x12, 4) = M(addon, 3);
id M(addonx34x12, 5) = M(addon, 6);
id M(addonx34x12, 6) = M(addon, 5);
id M(addonx34x12, 7) = M(addon, 8);
id M(addonx34x12, 8) = M(addon, 7);
id M(P12x12, 2) = M(P12, 2);
id M(P12x12, 3) = M(P12, 3);
id M(P12x12, 4) = M(P12, 4);
id M(P12x12, 5) = M(P12, 5);
id M(P12x12, 6) = M(P12, 6);
id M(P12x12, 8) = M(P12, 8);
id M(P12x12, 9) = M(P12, 9);
id M(P12x12, 10) = M(P12, 10);
id M(P12x12, 12) = M(P12, 12);
id M(P12x12, 13) = M(P12, 13);
id M(P12x12, 14) = M(P12, 14);
id M(P12x12, 15) = M(P12, 15);
id M(P12x12, 16) = M(P12, 16);
id M(P12x12, 20) = M(P12, 20);
id M(P12x12, 23) = M(P12, 23);
id M(P12x12, 26) = M(P12, 26);
id M(P12x34, 1) = M(P12x12, 1);
id M(P12x34, 2) = M(P12x34x12, 2);
id M(P12x34, 3) = M(P12x34x12, 3);
id M(P12x34, 4) = M(P12x34x12, 4);
id M(P12x34, 5) = M(P12x34x12, 5);
id M(P12x34, 6) = M(P12x34x12, 6);
id M(P12x34, 7) = M(P12x12, 11);
id M(P12x34, 8) = M(P12x34x12, 8);
id M(P12x34, 9) = M(P12x34x12, 9);
id M(P12x34, 10) = M(P12x34x12, 10);
id M(P12x34, 11) = M(P12x12, 7);
id M(P12x34, 12) = M(P12x34x12, 12);
id M(P12x34, 13) = M(P12x34x12, 13);
id M(P12x34, 14) = M(P12x34x12, 14);
id M(P12x34, 15) = M(P12x34x12, 15);
id M(P12x34, 16) = M(P12x34x12, 16);
id M(P12x34, 17) = M(P12x12, 17);
id M(P12x34, 18) = -M(P12x12, 21);
id M(P12x34, 19) = M(P12x12, 22);
id M(P12x34, 20) = M(P12x34x12, 20);
id M(P12x34, 21) = -M(P12x12, 18);
id M(P12x34, 22) = M(P12x12, 19);
id M(P12x34, 23) = M(P12x34x12, 23);
id M(P12x34, 24) = M(P12x12, 24);
id M(P12x34, 25) = M(P12x12, 25);
id M(P12x34, 26) = M(P12x34x12, 26);
id M(P12x34, 27) = M(P12x12, 28);
id M(P12x34, 28) = M(P12x12, 27);
id M(P12x34, 29) = M(P12x12, 29);
id M(P12x34, 30) = M(P12x12, 30);
id M(P12x34, 31) = M(P12x12, 31);
id M(P12x34x12, 1) = M(P12, 1);
id M(P12x34x12, 2) = M(P12, 3);
id M(P12x34x12, 3) = M(P12, 2);
id M(P12x34x12, 4) = M(P12, 4);
id M(P12x34x12, 5) = M(P12, 5);
id M(P12x34x12, 6) = M(P12, 2)/2 - M(P12, 3)/2 + M(P12, 6);
id M(P12x34x12, 7) = M(P12, 11);
id M(P12x34x12, 8) = M(P12, 12);
id M(P12x34x12, 9) = M(P12, 13);
id M(P12x34x12, 10) = M(P12, 14);
id M(P12x34x12, 11) = M(P12, 7);
id M(P12x34x12, 12) = M(P12, 8);
id M(P12x34x12, 13) = M(P12, 9);
id M(P12x34x12, 14) = M(P12, 10);
id M(P12x34x12, 15) = M(P12, 15);
id M(P12x34x12, 16) = M(P12, 16);
id M(P12x34x12, 17) = M(P12, 17);
id M(P12x34x12, 18) = -M(P12, 21);
id M(P12x34x12, 19) = M(P12, 22);
id M(P12x34x12, 20) = M(P12, 23);
id M(P12x34x12, 21) = -M(P12, 18);
id M(P12x34x12, 22) = M(P12, 19);
id M(P12x34x12, 23) = M(P12, 20);
id M(P12x34x12, 24) = M(P12, 24);
id M(P12x34x12, 25) = M(P12, 25);
id M(P12x34x12, 26) = M(P12, 26);
id M(P12x34x12, 27) = M(P12, 28);
id M(P12x34x12, 28) = M(P12, 27);
id M(P12x34x12, 29) = M(P12, 29);
id M(P12x34x12, 30) = M(P12, 30);
id M(P12x34x12, 31) = M(P12, 31);
id M(P13x12, 12) = M(P13, 12);
id M(P13x12, 22) = M(P13, 22);
id M(P13x34, 7) = M(P13x12, 14);
id M(P13x34, 12) = M(P13x34x12, 12);
id M(P13x34, 13) = M(P13x12, 15);
id M(P13x34, 14) = M(P13x12, 7);
id M(P13x34, 15) = M(P13x12, 13);
id M(P13x34, 16) = M(P13x12, 16);
id M(P13x34, 17) = M(P13x12, 24);
id M(P13x34, 22) = M(P13x34x12, 22);
id M(P13x34, 23) = M(P13x12, 25);
id M(P13x34, 24) = M(P13x12, 17);
id M(P13x34, 25) = M(P13x12, 23);
id M(P13x34, 26) = M(P13x12, 27);
id M(P13x34, 27) = M(P13x12, 26);
id M(P13x34, 28) = M(P13x12, 28);
id M(P13x34, 29) = (3*M(P12, 2))/4 - (3*M(P12, 3))/4 - M(P12x12, 7) + M(P12x12, 11) - M(P12x12, 19)/2 + M(P12x12, 22)/2 - 2*M(P13x12, 7) - M(P13x12, 13) + 2*M(P13x12, 14) + M(P13x12, 15) - M(P13x12, 17) + M(P13x12, 23) + M(P13x12, 24) - M(P13x12, 25) + M(P13x12, 29);
id M(P13x34x12, 7) = M(P13, 14);
id M(P13x34x12, 12) = M(P13, 12);
id M(P13x34x12, 13) = M(P13, 15);
id M(P13x34x12, 14) = M(P13, 7);
id M(P13x34x12, 15) = M(P13, 13);
id M(P13x34x12, 16) = M(P13, 16);
id M(P13x34x12, 17) = M(P13, 24);
id M(P13x34x12, 22) = M(P13, 22);
id M(P13x34x12, 23) = M(P13, 25);
id M(P13x34x12, 24) = M(P13, 17);
id M(P13x34x12, 25) = M(P13, 23);
id M(P13x34x12, 26) = M(P13, 27);
id M(P13x34x12, 27) = M(P13, 26);
id M(P13x34x12, 28) = M(P13, 28);
id M(P13x34x12, 29) = (3*M(P12, 2))/4 - (3*M(P12, 3))/4 - M(P12, 7) + M(P12, 11) - M(P12, 19)/2 + M(P12, 22)/2 - 2*M(P13, 7) - M(P13, 13) + 2*M(P13, 14) + M(P13, 15) - M(P13, 17) + M(P13, 23) + M(P13, 24) - M(P13, 25) + M(P13, 29);
id M(P23x12, 16) = M(P23, 16);
id M(P23x12, 17) = M(P23, 17);
id M(P23x12, 18) = 6*M(P12, 7) - 6*M(P12, 11) - 6*M(P12x12, 7) + 6*M(P12x12, 11) + M(P23, 18) - M(P23, 19) + M(P23, 20);
id M(P23x12, 19) = M(P23, 20);
id M(P23x12, 20) = M(P23, 19);
id M(P23x12, 22) = M(P23, 22);
id M(P23x34, 15) = M(P23x12, 23);
id M(P23x34, 16) = M(P23x34x12, 16);
id M(P23x34, 17) = M(P23x34x12, 17);
id M(P23x34, 18) = -6*M(P12x34, 7) + 6*M(P12x34, 11) + 6*M(P12x34x12, 7) - 6*M(P12x34x12, 11) + M(P23x34x12, 18) - M(P23x34x12, 19) + M(P23x34x12, 20);
id M(P23x34, 19) = M(P23x34x12, 20);
id M(P23x34, 20) = M(P23x34x12, 19);
id M(P23x34, 22) = M(P23x34x12, 22);
id M(P23x34, 23) = M(P23x12, 15);
id M(P23x34, 25) = M(P23x12, 26);
id M(P23x34, 26) = M(P23x12, 25);
id M(P23x34, 27) = M(P23x12, 27);
id M(P23x34, 28) = 3*M(P12, 2) - 3*M(P12, 3) - 4*M(P12x12, 7) + 4*M(P12x12, 11) - 8*M(P13x12, 7) - 4*M(P13x12, 13) + 8*M(P13x12, 14) + 4*M(P13x12, 15) + 4*M(P13x12, 23) - 4*M(P13x12, 25) + 2*M(P23x12, 15) - 2*M(P23x12, 23) - M(P23x12, 25) + M(P23x12, 26) + M(P23x12, 28);
id M(P23x34x12, 15) = M(P23, 23);
id M(P23x34x12, 16) = M(P23, 16);
id M(P23x34x12, 17) = M(P23, 17);
id M(P23x34x12, 18) = M(P23, 19);
id M(P23x34x12, 19) = M(P23, 18);
id M(P23x34x12, 20) = 6*M(P12, 7) - 6*M(P12, 11) - 6*M(P12x12, 7) + 6*M(P12x12, 11) + M(P23, 18) - M(P23, 19) + M(P23, 20);
id M(P23x34x12, 22) = M(P23, 22);
id M(P23x34x12, 23) = M(P23, 15);
id M(P23x34x12, 25) = M(P23, 26);
id M(P23x34x12, 26) = M(P23, 25);
id M(P23x34x12, 27) = M(P23, 27);
id M(P23x34x12, 28) = 3*M(P12, 2) - 3*M(P12, 3) - 4*M(P12, 7) + 4*M(P12, 11) - 8*M(P13, 7) - 4*M(P13, 13) + 8*M(P13, 14) + 4*M(P13, 15) + 4*M(P13, 23) - 4*M(P13, 25) + 2*M(P23, 15) - 2*M(P23, 23) - M(P23, 25) + M(P23, 26) + M(P23, 28);
id M(N12x12, 28) = M(N12, 28);
id M(N12x12, 29) = M(N12, 29);
id M(N12x12, 30) = M(N12, 30) - M(P12, 1)/8 + M(P12, 7)/2 + M(P12, 18)/2 - M(P12, 19)/4 + M(P12x12, 1)/8 - M(P12x12, 7)/2 - M(P12x12, 18)/2 + M(P12x12, 19)/4;
id M(N12x12, 31) = M(N12, 31);
id M(N12x12, 32) = M(N12, 32) - M(P12, 1)/8 + M(P12, 11)/2 - M(P12, 21)/2 - M(P12, 22)/4 + M(P12x12, 1)/8 - M(P12x12, 11)/2 + M(P12x12, 21)/2 + M(P12x12, 22)/4;
id M(N12x12, 33) = -M(N12, 34);
id M(N12x12, 34) = -M(N12, 33);
id M(N12x12, 35) = M(N12, 35);
id M(N12x34, 28) = M(N12x34x12, 28);
id M(N12x34, 29) = M(N12x34x12, 29);
id M(N12x34, 30) = M(N12x34x12, 30) + M(P12x34, 1)/8 - M(P12x34, 7)/2 - M(P12x34, 18)/2 + M(P12x34, 19)/4 - M(P12x34x12, 1)/8 + M(P12x34x12, 7)/2 + M(P12x34x12, 18)/2 - M(P12x34x12, 19)/4;
id M(N12x34, 31) = M(N12x34x12, 31);
id M(N12x34, 32) = M(N12x34x12, 32) + M(P12x34, 1)/8 - M(P12x34, 11)/2 + M(P12x34, 21)/2 + M(P12x34, 22)/4 - M(P12x34x12, 1)/8 + M(P12x34x12, 11)/2 - M(P12x34x12, 21)/2 - M(P12x34x12, 22)/4;
id M(N12x34, 33) = -M(N12x34x12, 34);
id M(N12x34, 34) = -M(N12x34x12, 33);
id M(N12x34, 35) = M(N12x34x12, 35);
id M(N12x34x12, 28) = M(N12, 28);
id M(N12x34x12, 29) = M(N12, 31);
id M(N12x34x12, 30) = M(N12, 32);
id M(N12x34x12, 31) = M(N12, 29);
id M(N12x34x12, 32) = M(N12, 30);
id M(N12x34x12, 33) = M(N12, 33);
id M(N12x34x12, 34) = M(N12, 34);
id M(N12x34x12, 35) = M(N12, 35);
id M(N13x34, 35) = M(N13, 35);
id M(N13x34, 36) = -M(N13, 36) + M(P13, 22) - M(P23, 16)/4;
id M(N13x34, 37) = -M(N13, 38);
id M(N13x34, 38) = -M(N13, 37);
id M(N13x34x12, 35) = M(N13x12, 35);
id M(N13x34x12, 36) = -M(N13x12, 36) + M(P13, 22) - M(P23, 16)/4;
id M(N13x34x12, 37) = -M(N13x12, 38);
id M(N13x34x12, 38) = -M(N13x12, 37);
id M(N34x12, 47) = M(N34, 47);
id M(N34x12, 50) = M(N34, 50);
id M(N34x12, 51) = -M(N34, 51);
id M(N34x34, 47) = M(N34x34x12, 47);
id M(N34x34, 50) = M(N34x34x12, 50);
id M(N34x34, 51) = -M(N34x34x12, 51);
id M(N34x34x12, 47) = M(N34, 47);
id M(N34x34x12, 50) = M(N34, 50);
id M(N34x34x12, 51) = M(N34, 51);